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        1. 23、你能比較兩個(gè)數(shù)20052006和20062005的大小?
          (1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各數(shù)的大。12
          21;23
          32;34
          43;45
          54;56
          65;…
          (2)從第一題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n大小關(guān)系是
          nn+1>(n+1)n
          ;
          (3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論,試比較兩數(shù)大小20052006
          20062005
          分析:(1)分別計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果,進(jìn)行比較即可;
          (2)應(yīng)分n<3和n≥3兩種情況比較;
          (3)根據(jù)(2)的結(jié)論進(jìn)行比較即可.
          解答:解:(1)12=1,21=2,1<2,∴12<21
          23=8,32=9,8<9,∴23<32
          34=81,43=64,81>64,∴34>43
          45=1024,54=625,1024>625,∴45>54;
          56=15625,65=7776,15625>7776,∴56>65;…
          (2)由(1)得:n<3且n為正整數(shù)時(shí),nn+1<(n+1)n;
          當(dāng)n≥3且n為正整數(shù)時(shí),nn+1>(n+1)n;
          (3)n為2005,符合n≥3且n為正整數(shù)時(shí)的情況,
          ∴20052006>20062005
          點(diǎn)評(píng):考查規(guī)律的提煉與應(yīng)用,注意不同取值范圍得到的結(jié)論不同.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          22、問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20022003與20032002的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成這樣的問(wèn)題:寫成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪是自然數(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,才想出結(jié)論.
          (1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大。ㄔ诳崭裰刑睢埃肌薄埃尽薄=”)
          ①12<21②23<32③34>43④45>54
          ⑤56>65⑥66>75
          (2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
          (3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大。20022003>20032002

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          26、閱讀下列材料并完成填空:
          你能比較兩個(gè)數(shù)20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪≥1,n是整數(shù)),然后從分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
          (1)通過(guò)計(jì)算,比較下列①-⑥各組的兩個(gè)數(shù)的大。ㄔ跈M線上填“>”、“=”、“<”)
          ①12
          21②23
          32③34
          43
          ④45
          54⑤56
          65⑥67
          76…;
          (2)從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
          (3)根據(jù)上面歸納猜想的一般結(jié)論,可以得到20042005
          20052004(在橫線上填“>”、“=”、“<”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (一)問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20092010和20102009的大小嗎?
          為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,寫出他的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n為自然數(shù)),然后我們分析這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
          (1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組數(shù)的大。
          ①12
           
          21;②23
           
          32;③34
           
          43;④45
           
          54;⑤56
           
          65
          (2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1
           
          (n+1)n(n≥3)
          (3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大。
          ①20092010
           
          20102009;②-20092010
           
          -20102009
          (二)請(qǐng)比較大小:
          231981+1
          231982+1
           
          231982+1
          231983+1
          ,并寫出理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20062007與20072006的大小嗎?為了解決問(wèn)題,首先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,寫出它的一般形式,即比較nn+1與(n+1)n的大小(n是正整數(shù)),然后,從分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
          (1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大。ㄌ睢埃尽,“<”,“=”)
          ①12
          21; ②23
          32;③34
          43;④45
          54;⑤56
          65; …
          (2)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下面兩個(gè)數(shù)的大小:20062007
          20072006
          (3)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是
          當(dāng)n=1或2時(shí),nn+1<(n+1)n;當(dāng)n>2的整數(shù)時(shí),nn+1>(n+1)n
          當(dāng)n=1或2時(shí),nn+1<(n+1)n;當(dāng)n>2的整數(shù)時(shí),nn+1>(n+1)n

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20102011和20112010的大小嗎?為了解決問(wèn)題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪是正整數(shù)),然后,從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論:已通過(guò)計(jì)算,比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小(填>,<,=)
          ①12
          21;②23
          32;③34
          43;④45
          54;⑤56
          65
          (1)從上面的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是
          當(dāng)n<3時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n>3時(shí),nn+1>(n+1)n
          當(dāng)n<3時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n>3時(shí),nn+1>(n+1)n

          (2)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大。20102011
          20112010

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