【題目】如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，若圖中陰影部分的面積是16π，則AB的長為 ． 
【答案】8
【解析】解：如圖所示：設AB與小圓切于點C，連結OC，OB． ∵AB與小圓切于點C，
∴OC⊥AB，
∴BC=AC= 
AB．
∵圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2﹣πOC2=π（OB2﹣OC2）=16π，
又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2
∴圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2﹣πOC2=π（OB2﹣OC2）=πBC2=16π，
∴BC=4，故AB=2BC=8．
所以答案是：8．
【考點精析】認真審題，首先需要了解垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)，還要掌握切線的性質定理(切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑)的相關知識才是答題的關鍵．
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接PB、PC，求△PBC的面積；
（3）連接AC，在x軸上是否存在一點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以點C為圓心5cm為半徑的圓與直線AB的位置關系是（ ）
A.相交
B.相切
C.相離
D.無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、C、D都在半徑為4的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°． 
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求弦BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A．B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求A，B，C，D的坐標；
（2）判斷以點A，C，D為頂點的三角形的形狀，并說明理由；
（3）點M（ m，0）（﹣3＜m＜﹣1）為線段AB上一點，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，得矩形PQNM，當矩形PQMN的周長最大時，m的值是多少？并直接寫出此時△AEM的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．且△OCP與△PDA的面積比為1：4
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連結AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②求邊AB的長；
（2）如圖2，連結AP、BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈市某中學為了解學生的課余生活情況，學校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運動．其他活動中，你最喜歡的課余生活種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡欣賞音樂的學生占被抽取人數的12%，請你根據以上信息解答下列問題： 
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）最喜歡讀課外書的學生占被抽取人數的百分數是多少？
（3）如果全校有1000名學生，請你估計全校最喜歡體育運動的學生約有多少名？
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