Question

15．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）寫(xiě)出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；
（3）利用矩形的面積減去三角形各頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由圖可知，A₁（-2，-3），B₁（-4，-1），C₁（-1，-2）；

（3）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×2=6-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$-2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．