Question

【題目】某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其中A型每臺(tái)2500元、B型每臺(tái)4000元、C型每臺(tái)6000元，某中學(xué)現(xiàn)有資金100500元，計(jì)劃全部用于從這家電腦公司購(gòu)進(jìn)36臺(tái)兩種型號(hào)的電腦這，這個(gè)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案可選擇，說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購(gòu)進(jìn)A型電腦3臺(tái)和C型電腦33臺(tái)；第二種方案是購(gòu)進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái)．理由見(jiàn)解析.

【解析】

分三種情況：一是購(gòu)買A+B=36，A的單價(jià)×數(shù)量+B的單價(jià)×數(shù)量=100500；二是購(gòu)買A+C=36，A的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=100500；三是購(gòu)買B+C=36，B的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=100500．

設(shè)從該電腦公司購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型電腦y臺(tái)，購(gòu)進(jìn)C型電腦z臺(tái)，

則可分以下三種情況考慮：

（1）只購(gòu)進(jìn)A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組

，解得：，不合題意，應(yīng)該舍去；

（2）只購(gòu)進(jìn)A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

，解得： ；

（3）只購(gòu)進(jìn)B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

，解得： ．

答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購(gòu)進(jìn)A型電腦3臺(tái)和C型電腦33臺(tái)；第二種方案是購(gòu)進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái)．