Question

將點(diǎn)A（0，2）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是　　　　　　．

Answer 1

（，）　．

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】如圖，作A′H⊥OA于H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA′=OA=2，∠AOA′=45°，則可判斷△OAA′為等腰直角三角形，所以O(shè)H=A′H=OA′=，然后根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

【解答】解：如圖，作A′H⊥OA于H，

∵點(diǎn)A（0，2）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，

∴OA′=OA=2，∠AOA′=45°，

∴△OAA′為等腰直角三角形，

∴OH=A′H=OA′=，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（，）．

故答案為（，）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．