Question

長為l的一根繩，恰好可圍成兩個全等三角形，則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍為（　�。�

• A、

  l

  6

  ≤x＜

  l

  4

• B、

  l

  8

  ≤x＜

  l

  4

• C、

  l

  6

  ＜x＜

  l

  4

• D、

  l

  8

  ＜x＜

  l

  4

Answer 1

分析：由圍成兩個三角形是全等三角形，可得兩個三角形的周長相等，根據三角形三條邊的關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可列出兩個不等式，解不等式可出結論．

解答：解：∵圍成兩個全等的三角形可得兩個三角形的周長相等
∴x+y+z=

1

2

，∵y+z＞x
∴可得x＜

1

4

，
又因為x為最長邊大于

周長

3

∴x≥

1

6

綜上可得

1

6

≤x＜

1

4

故選A．

點評：本題考查三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，且最長邊不能小于周長

1

3