Question

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有幾對(duì)全等三角形，并把它們寫出來；
（2）請(qǐng)你選擇（1）中的其中一對(duì)全等三角形給予證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可推出相等的角、邊，再結(jié)合DE=BF，尋找全等三角形．
（2）根據(jù)“AAS”證明△AEH≌△CFG；
解答：（1）解：全等三角形為：△DEG≌△BFH，△AEH≌△CFG；
（2）選擇證明△AEH≌△CFG；
理由：∵ABCD為平行四邊形，
∴∠A=∠C，AD=BC，∠AHE=∠CGF
又∵DE=BF，
∴AE=CF，
∴△AEH≌△CFG（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：在證明全等三角形時(shí)，要充分運(yùn)用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等的性質(zhì)．