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          如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：如圖所示，過點P作PF∥AB，則∠CPF＝∠B(兩直線平行，同位角相等)．
          

          

          　　又∵CD∥AB(已知)，∴PF∥DC(平行于同一條直線的兩直線平行)
          

          　　∴∠FPD＝∠PDC＝α(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．
          

          　　∴∠B＝∠CPF＝α＋β．
          

          　　即無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
          （1）觀察圖中有
          2
          對全等三角形；
          （2）聰明的你如果還有時間，請在上圖中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請在下面的橫線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
          △EDC≌△FBA
          ，2
          △EAF≌△FCE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點．
          （1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時，四邊形ABCD稱為
           
          形，線段EF叫做其
           
          ，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
           
          ；
          （2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案