【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
（1）作出
關(guān)于
軸對稱的
，并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）請計(jì)算的面積；
【答案】（1）見解析；
；（2）5．
【解析】
（1）分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，即可畫出
，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論；
（2）用一個長方形將△ABC框住，然后用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得出結(jié)論．
（1）根據(jù)題意，分別找到點(diǎn)A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，連接A1B1，A1C1，B1C1，如圖所示：即為所求．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,-1）
∴；
（2）用一個長方形將
框住，如上圖所示，
∴的面積為: 
；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是x軸外的一點(diǎn)，若平面內(nèi)的點(diǎn)B滿足：線段AB的長度與點(diǎn)A到x軸的距離相等，則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)
（2，2），
（1，
），
（
，1）中，點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”是_______________；
（2）若點(diǎn)M（1，2）和點(diǎn)N（1，8）是點(diǎn)A的兩個“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）記函數(shù)
（
）的圖象為
，
的半徑為2，圓心坐標(biāo)為
.若在上存在點(diǎn)M，上存在點(diǎn)N，滿足點(diǎn)N是點(diǎn)M的“等距點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y= 
與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），經(jīng)過點(diǎn)A的射線AM與y軸相交于點(diǎn)E，與拋物線的另一個交點(diǎn)為F，且
.
（1）求這條拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對稱軸；
（2）求∠FAB的余切值；
（3）點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且∠AFP=∠DAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀探索題：
（1）如圖1，OP是∠MON的平分線，以O為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點(diǎn)，在射線OP上任取一點(diǎn)A（點(diǎn)O除外），連接AB、AC．求證：△AOB≌△AOC．
（2）請你參考以上方法，解答下列問題：
如圖2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BE交AE于點(diǎn)G．
（1）求證：GF=BF；
（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；
（3）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，連接AM交DE于點(diǎn)O．求證：FOED=ODEF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：DE＝AD＋BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：DE＝AD－BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D，⊙O是△BED的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，
，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：
∽
；
；
；
其中正確的結(jié)論有______．
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