Question

如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6、BD=10，△ABO的周長是15，BC=5，那么?ABCD的周長是

24

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分和已知數(shù)據(jù)即可求出DC的長，進(jìn)而可知AB的長，根據(jù)么?ABCD的周長是2AB+2BC即可求出?ABCD的周長．

解答：解∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，
∵AC=6、BD=10，
∴AO=CO=3、BO=DO=5，
∵△ABO的周長是15，
∴AB=7，
∴DC=AB=7；
∴?ABCD的周長是2AB+2BC=2（7+5）=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．