Question

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，DE＝BF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需研究一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)________；

(2)猜想：________；

(3)證明：(說明：寫出證明過程的重要依據(jù))．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)CF;(2)CF＝AE;

　　(3)證明：∵ABCD是平行四邊形(已知)，

　　∴ADCB(平行四邊形的對(duì)邊平行且相等)．

　　∴∠ADB＝∠CBD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

　　∴∠ADE＝∠CBF(等角的補(bǔ)角相等)．

　　在△CBF和△ADE中，

　　∴△CBF≌△ADE(SAS)．

　　∴CF＝AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．