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          如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點，且CE=AF，
          

          求證：BF∥DE．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          

          ∴AB=CD，AB∥CD(平行四邊形的對邊平行且相等)，
          

          ∴∠BAC=∠ACD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
          

          ∴∠FAB=∠DCE(等角的補角相等)
          

          在△AFB和△CED中，
          

          

          ∴△AFB≌△CED，
          

          ∴∠E=∠F(全等三角形的對應角相等)
          


          ∴BF∥DE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

          提示：
          		


          要證BF∥DE，只需證明∠F=∠E，這一點可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE證得

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，EF交AC于O，若AE=CF，BE=DF，求證EF與AC互相平分．
          

          

			
          

			
          
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