Question

化簡(1-

1

a-1

)÷

a2-4

(a2-2a+1)(a+2)

=

a-1

．

Answer 1

分析：將原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式分子利用平方差公式分解因式，分母第一個因式利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=（

a-1

a-1

-

1

a-1

）÷

(a+2)(a-2)

(a-1)2(a+2)

=

a-2

a-1

•

(a-1)2(a+2)

(a+2)(a-2)

=a-1．
故答案為：a-1

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應先將多項式分解因式后再約分．