Question

根據(jù)不等式的性質(zhì)把下列不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x-1＜2；
（2）8x＞5x+1；
（3）-＞4；
（4）2-3x＞3-5x．

Answer 1

解：（1）x-1＜2
x-1+1＜2+1
x＜3；

（2）8x＞5x+1
8x-5x＞5x+1-5x
3x＞1
3x÷3＞1÷3
x＞；

（3）-＞4
-×（-3）＜4×（-3）
x＜-12；

（4）2-3x＞3-5x
2-3x+5x-2＞3-5x+5x-2
2x＞1
2x÷2＞1÷2
x＞．
分析：（1）兩邊同加上1，不改變不等號的方向；
（2）兩邊同減去5x，再同除以3，不改變不等號的方向；
（3）兩邊同乘-3，改變不等號的方向；
（4）兩邊同加5x-2，再同除以2，不改變不等號的方向．
點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．