Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的邊AB⊥x軸,垂足為A,C的坐標(biāo)為(1,0),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.已知AB=4,BC=5.求k的值

Answer 1

【答案】k=5

【解析】

先由勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C坐標(biāo)，再確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，最后把點(diǎn)D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求得k的值.

∵在Rt△ABC中，AB=4，BC=5，

∴AC===3，

∵點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0），

∴OC=1，

∴OA=OC+AC=4，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)（4，0），

∴點(diǎn)B（4，4），

∵點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)B（4，4），

∴BC的中點(diǎn)D（，2），

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，

∴k=xy=