Question

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論：①______；②______；③______；④______；
（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)觀察：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．

（2）如果C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），那么當(dāng)x≤1時(shí)，不等式kx+b≥k₁x+b₁才成立．
分析：（1）①由于點(diǎn)B是函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)，因此B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程kx+b=0的解；
②因?yàn)镃點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此C點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；
③函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y＞0時(shí)，kx+b＞0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＞0的解集；
同理可求得④的結(jié)論．
（2）由圖可知：在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=k₁x+b₁的函數(shù)值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．