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          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求證：OB=OC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵等腰梯形ABCD，
          ∴AC=DB．
          ∵AB=DC，BC=BC，
          ∴△ABC≌△DCB（SSS）．
          ∴∠ACB=∠DBC．
          ∴OB=OC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在梯形ABCD中，兩底AB=14cm，CD=6cm，兩底角∠A=30°，∠B=60°，則腰BC的長為（　　）
          A．8cmB．6cmC．4cmD．3cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點．
          （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
          （2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD的周長為60cm，AD∥BC，AE∥DC，AD=7.5cm，則△ABE的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面積SABCD=16，求∠B的余切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標系的x軸上，若點D的坐標是（3，4），則點B的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線DA一動點（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
          （1）試找出圖中的一個損矩形并簡單說明理由．
          （2）連接AM，無論點E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．
          

			
          

			
          
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