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				精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，且AB=AE，AC=AD，求證：BC=DE．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到兩組相等的角，再根據(jù)SAS判定△ABC≌△AED，由全等三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)論．
          解答：證明：∵AB=AE
          ∴∠B=∠E
          ∵AC=AD
          ∴∠ACD=∠ADC
          ∴∠BAC=∠EAD
          在△ABC和△AED中，
          AB=AE
          ∠BAC=∠EAD
          AC=AD

          ∴△ABC≌△AED
          ∴BC=DE．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD的長(zhǎng)是
          2a-b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點(diǎn)．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
          （1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點(diǎn)，那么線段ME為幾厘米？
          （2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設(shè)∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
          求證：BE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
          （1）如圖，點(diǎn)P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
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          OE；
          （2）將圖1中的△BPE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜，問（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC=2，則BD的長(zhǎng)為
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案