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          如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=　   　，△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為　   　，△CFG與△BFD的面積之比為　     　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2；     1:2；       1:6

          試題分析：∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)
          ∴DE∥BC，DE=BC
          ∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF
          ∴DE=CF=1
          ∴CF=BC，
          ∴△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為DE：BC=1：2；
          ∵△ADE與△ABC的面積之比為1：4；
          ∴△ADE與四邊形DECB的面積之比為1：3；
          ∵△ADE與△DEG的面積之比為2：1；
          ∴△CFG與△BFD的面積之比為1：6．

          點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，要注意三角形面積比的求解方法，①相似三角形的面積比是相似比的平方；②若三角形的高相等，則面積比是兩個(gè)三角形的底邊比．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并測(cè)得OE=0.8m，OF=3m，求圍墻AB的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是（　　）
          A．B．C．5D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
          ①AC•BC=AB•CD
          ②AC2=AD•DB
          ③BC2=BD•BA
          ④CD2=AD•DB．

          A．1個(gè)        B．2個(gè)         C．3個(gè)       D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：正方形ABCD中，過點(diǎn)D作DP交AC于點(diǎn)M、交AB于點(diǎn)N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若MN=1，PN=3，則DM的長(zhǎng)為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于　         　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后，發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我們可以定義：“長(zhǎng)和寬之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性質(zhì)：相似矩形的對(duì)角線之比等于相似比，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方等等．請(qǐng)你參與這個(gè)學(xué)習(xí)小組，一同探索這類問題：

          （1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對(duì)應(yīng)相等（或兩組對(duì)角線對(duì)應(yīng)成比例），則這兩個(gè)菱形相似；
          （2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
          （3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AM＞MB，若AB=40，則AM=　　．
          

			
          

			
          
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