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          一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為（　　）
          A．
          		2
          		B．2C．2
          		2
          		D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是等腰梯形，且EF、GH是對邊的中點的連線，
          ∴EF、GH互相垂直平分．GE=
          1
          2
          BD．
          ∴∠GOE=90°，GO=
          1
          2
          GH，EO=
          1
          2
          EF，
          ∴GE2=（
          1
          2
          GH）2+（
          1
          2
          EF）2，
          =
          1
          4
          GH2+
          1
          4
          EF2，
          =
          1
          4
          （GH2+EF2）．
          ∵GH2+EF2=8，
          ∴GE2=2，
          ∴GE=
          		2
          ．
          ∴BD=2
          		2
          ．
          ∴這個等腰梯形的對角線長為2
          		2
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
          		3
          ，求梯形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
          （1）求證：△ABD∽△DCB；
          （2）若BD=7，AD=5，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形高3cm，上底3cm，下底5cm，則對角線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點P，連接PB、PC．
          （1）試判斷三角形PBC的形狀；
          （2）在線段BC上，是否存在點M，使AM⊥MD？若存在，請求出BM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，AD=21cm，BC=24cm，動點P從點A出發(fā)沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，另一動點Q同時從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動（運動到點B時，P、Q同時停止運動）．設點P運動時間為t．
          （1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
          （2）t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=3cm，BC=7cm，則DC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，且BE=BC，點P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，則PM+PN=______．
          

			
          

			
          
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