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				如圖，Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限的交點，AB垂直x軸于B，且S△AOB=．
          （1）求這兩個函數(shù)的解析式；
          （2）求出它們的交點A、C的坐標和△AOC的面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）可設(shè)出A的坐標，表示出△AOB的面積，反比例函數(shù)的比例系數(shù)應(yīng)等于點A的橫縱坐標的積，也就求出一次函數(shù)的解析式；
          （2）讓兩個函數(shù)解析式組成方程組求出A、C的坐標，設(shè)直線與y軸的交點是D，把△AOC分割為△BCD和△AOD的面積的和．
          解答：解：（1）設(shè)點A坐標為（m，n），則OB=m，AB=-n．
          ∵A（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
          ∴n=，即k=mn．
          ∵S△AOB=•OB•AB=•m•（-n）=，
          ∴k=mn=-3（3分），
          ∴反比例函數(shù)的解析式是y=，一次函數(shù)的解析式是y=-x-2．（5分）；

          （2）根據(jù)題意得解得x=1，y=-3或x=-3，y=1
          ∴A（1，-3）、C（-3，1）（7分），
          設(shè)直線與y軸的交點是D，
          ∴S△AOC=×2×1+×2×3=4．（10分）．
          點評：過某個點，這個點的坐標應(yīng)適合這個函數(shù)解析式．在坐標軸上的三角形的面積通常選用被y軸分割成的兩個三角形的面積的和．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖，Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且OA=5，OB=4．將Rt△AOB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角邊OB落在x軸的負半軸上得到相應(yīng)的Rt△A′OB′，則A′點的坐標是
          （-4，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象在第四象限的交點，AB垂直x軸于B，且S△AOB=
          3
          2
          ．
          （1）求這兩個函數(shù)的解析式；
          （2）求出它們的交點A、C的坐標和△AOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△AOB的兩直角邊OB、OA分別位于x軸、y軸上，OA=6，OB=8．

          （1）如圖1，將△AOB折疊，點B恰好落在點O處，折痕為CD1，求出D1的坐標；
          （2）如圖2，將△AOB折疊，點O恰好落在AB邊上的點C處，折痕為AD2，求出D2的坐標；
          （3）如圖3，將△AOB折疊，點O落在△AOB內(nèi)的點C處，OD3=2，折痕為AD3，AD3與OC交于點E，求出點C的橫坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•泰安）如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長分別是1和3，將△AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，至△DOC的位置．
          （1）求過C、B、A三點的二次函數(shù)的解析式；
          （2）若（1）中拋物線的頂點是M，判定△MDC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為（-3，0）．（0，4），拋物線y=
          2
          3
          x2+bx+c經(jīng)過點B，點M（
          5
          2
          ，
          3
          2
          ）是該拋物線對稱軸上的一點．
          （1）b=
          -
          10
          3
          -
          10
          3
          ，c=
          4
          4
          ；
          （2）若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE，點A，B，O的對應(yīng)點分別為D，C，E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
          （3）在（2）的條件下，連接BD．若點P是線段OB上的一個動點（點P與點O，B不重合），過點P作PQ∥BD交x軸于點Q，連接PM，QM．設(shè)OP的長為t，△PMQ的面積為S．
          ①當t為何值時，點Q，M，C三點共線；
          ②求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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