Question

如圖，直角三角形三邊長AB=10cm，AC=ycm，BC=xcm．
（1）三角形ABC的面積是多少？斜邊上的高是多少？
（2）D是AC邊上的一個動點，D從A到C以2cm/s的速度運動，t秒后，AD的長是多少？DC的長是多少？此時，三角形DBC的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）三角形的面積=

1

2

AC×BC；根據(jù)面積公式可得斜邊上的高=面積×2÷AB；
（2）AD的長=速度2×時間t；DC=AC-AD；三角形DBC的面積=

1

2

×CD×BC．

解答：解：（1）三角形ABC的面積是

1

2

xycm²，斜邊上的高=

1

2

xy×2÷10=

1

10

xycm；

（2）AD=2tcm，DC=（y-2t）cm；
三角形DBC的面積=

1

2

x（y-2t）cm²．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意利用三角形面積的不同表示方法求得斜邊上的高．