Question

化簡(jiǎn)求值：已知|x+2|+（3y-2）²=0，求

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)的值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0，可求得：x，y的值；然后對(duì)原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：∵|x+2|+（3y-2）²=0，
∴x+2=0，3y-2=0，
∴x=-2，y=

2

3

原式=

1

2

x-2x+

2

3

y2-

3

2

x+

1

3

y2
=-3x+y²
當(dāng)x=-2，y=

2

3

時(shí)
原式=-3×（-2）+（

2

3

）²=6

4

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．而兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0．