如圖，已知在DABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，G為AD的中點，CG的延長線交AB于點E，EF∥AC交AD于點F，
求證：BE=2CF
答案：
解析：
| 作DH∥CE交AB于點H，∵ AG=GD，∴ AE=EH，∵ CD=DB，∴ EH=BH，∴ AE=EH=HB，BE=2AE，∵ ∠ACB=90°，G為AD的中點，∴ AG=GC= AD，∵ EF∥AC，∴ ∠GFE=∠GAC=∠ACG=∠GEF，∴ GE=GF，∴ CE=AF且EF=AC，∴ 四邊形AEFC是等腰梯形，∴ CF=AE< >
/span>，∴ BE=2CF。
|
提示：
練習冊系列答案
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如圖，已知在D
ABC中，
AB=
AC，
D為D
ABC內一點，且Ð
ADB>Ð
ADC，求證：
DC>
DB。
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如圖，已知D、E、F分別在DABC的邊AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，某同學得出了以下四個結論：①
；②
；③
；④
，其中正確的比例式的個數(shù)有（ ）
A．4個 B．3個
C．2個 D．1個
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題型：044
如圖，已知在DABC中，ÐACB=90°，D為BC的中點，G為AD的中點，CG的延長線交AB于E，EF∥AC交AD于點F。
求證：BE=2CF。
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