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				如圖，已知CD是DABC的高，D在AB上，且CD2=AD´BD，求證：DABC是直角三角形．
          

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		∵ CD是高，在RtDACD和RtDBCD中，
          


              AC2=AD2+CD2  BC2=BD2+CD2
          


              ∴ AC2+BC2=AD2+BD2+2CD2=AD2+BD2+2AD´BD．
          


              ∵ (AD+BD)2=AB2，∴ AB2=AC2+BC2．
          


              ∴ DABC為直角三角形．
          


           
          


           
          



          提示：
          		 
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于精英家教網點E．
          （1）求BD的長；
          （2）求證：CD2=DE•DA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點E．
          （1）求BD的長；
          （2）求證：CD2=DE•DA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•內蒙古）如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點E．
          （1）求BD的長；
          （2）求證：CD2=DE•DA．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（10）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•內蒙古）如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點E．
          （1）求BD的長；
          （2）求證：CD2=DE•DA．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2003年內蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•內蒙古）如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點E．
          （1）求BD的長；
          （2）求證：CD2=DE•DA．

          

			
          

			
          
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