Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B1，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）

【解析】

如圖，作B1C⊥x軸于C，證明△ABO≌△B1AC得到AC=OB=3，B1C=OA=4，然后寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，作B1C⊥x軸于C．

∵A（4，0）、B（0，3），

∵OA＝4，OB＝3，

∵線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A B1，

∴BA＝A B1，且∠BA B1＝90°，

∴∠BAO+∠B1AC＝90°

而∠BAO+∠ABO＝90°，

∴∠ABO＝∠B1AC，

∴△ABO≌△B1AC，

∴AC＝OB＝3，B1C＝OA＝4，

∴OC＝OA+AC＝7，

∴B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）．