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        1. 【題目】順次連接對角線垂直的四邊形的各邊中點,所形成的四邊形是(

          A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

          【答案】C

          【解析】

          構(gòu)建任意對角線垂直的四邊形,利用三角形中位線定理、平行四邊形以及矩形的判定與性質(zhì),即可得解.

          由題意,建立四邊形ABCD,ACBD,ACBD交于點O,EF、G、H分別為各邊的中點,連接點E、F、G、H,如圖所示:

          E、F、GH分別為各邊的中點,

          EFACGHAC,EHBDFGBD,(三角形的中位線平行于第三邊)

          ∴四邊形EFGH是平行四邊形,(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)

          ACBDEFAC,EHBD,

          ∴∠EMO=ENO=90°,

          ∴四邊形EMON是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形),

          ∴∠MEN=90°,

          ∴四邊形EFGH是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)

          故選:C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為2的正方形的頂點軸正半軸上,反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過點,交

          (1)當(dāng)點的坐標(biāo)為時,求的值;

          (2),求的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸于點,交軸于點拋物線的頂點為,下列四個結(jié)論:

          ①點的坐標(biāo)為;

          ②當(dāng)時,是等腰直角三角形;

          ③若,則

          ④拋物線上有兩點,若,且,則

          其中結(jié)論正確的序號是__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O,I為其內(nèi)心,AI的延長線交⊙OD,ODBCE

          1)求證: OD⊥ BC

          2)若∠BOC=BIC,求∠BAC的度數(shù);

          3)①若DE=2,BE=4,①求⊙O的半徑r

          ②當(dāng)點A在優(yōu)弧BAC上移動時,OI是否有最小值,如有請求出最小值,如沒有請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A、點B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,3),將線段BA繞點A沿順時針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是點B1,求點B1的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,三角形紙片,先將該紙片沿過點的直線折疊,使點落在斜邊上的一點處,折痕記為(如圖1).剪去后得到雙層(如圖2),再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1.拋物線經(jīng)過點在拋物線上,且在軸的上方,點的橫坐標(biāo)記為

          1)求拋物線的解析式:

          2)如圖2.過點軸的平行線交直線于點.交軸于點,若平分,求的值:

          3)點在直線上.點軸上,且位于點的上方,那么在拋物線上是否存在點,使得以點為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出菱形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線yx分別與雙曲線yy交于第一象限內(nèi)的點AB,且OA2AB,將直線yx向左平移4個單位后,分別與x軸,y軸交于點D、E,與雙曲線y交于點C,OBC的面積為3

          1)求mn的值;

          2)點C到直線AB的距離是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線W的圖象與x軸交于A、O兩點,頂點為點B(﹣1,﹣1).

          1)求拋物線W的表達(dá)式;

          2)將拋物線W繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線V,使拋物線V的頂點為E,試通過計算判斷拋物線V是否過點B;

          3)在拋物線WV的圖象上是否存在點D,使SEBDSEBO?若存在,請求出點D的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案