Question

根據(jù)圖中所示，寫(xiě)出陰影部分的面積S的公式（四邊形ABFE是梯形），并求當(dāng)R=2時(shí)，S的值是多少？（π取3）

Answer 1

分析：陰影部分的面積=直角梯形的面積-半徑為R的半圓的面積-直角邊為R的等腰直角三角形的面積，把值代入即可求解．

解答：解：∵直角梯形的面積為：

(2R+4R)×2R

2

，
半徑為R的半圓的面積為

πR2

2

，
直角邊為R的等腰直角三角形的面積為

R2

2

，
∴陰影部分的面積S=

11-π

2

R²，
當(dāng)R=2，π取3時(shí)，
S=4×4=16．
答：陰影部分的面積S=

11-π

2

R²，S=16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查列了代數(shù)式及代數(shù)式求值問(wèn)題，得到陰影部分面積的等量關(guān)系的解決本題的關(guān)鍵．