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				精英家教網(wǎng)如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結果保留根號）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形外角和定理可求得BC的值，然后放到直角三角形BCD中，借助60°角的正弦值即可解答．
          解答：解：由題意得∠CAB=30°，∠CBD=60°，
          ∴∠ACB=30°，
          ∴BC=BA=40海里，
          ∵∠CDB=90°，
          ∴sin∠CBD=
          CD
          BC
          ．
          ∴sin60°=
          CD
          BC
          =
          		3
          2
          ．
          ∴CD=BC×
          		3
          2
          =40×
          		3
          2
          =20
          		3
          （海里）．
          ∴此時輪船與燈塔C的距離為20
          		3
          海里．
          點評：將已知條件和所求結論轉化到同一個直角三角形中求解是解直角三角形的常規(guī)思路．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達B點，又測得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內有暗礁．這艘輪船不改變前進方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險？為什么？(
          		3
          ≈1.7)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向．當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達B點，又測得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內有暗礁．這艘輪船不改變前進方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險？為什么？數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗學校中考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達B點，又測得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內有暗礁．這艘輪船不改變前進方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險？為什么？．

          

			
          

			
          
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