Question

已知直線(xiàn)y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5），求不等式kx+1＞0的解集．

Answer 1

【答案】分析：把點(diǎn)A代入直線(xiàn)解析式求出k值，然后求出直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．
解答：解：把點(diǎn)A（2，5）代入直線(xiàn)y=kx+1得，
2k+1=5，
解得k=2，
所以，直線(xiàn)解析式為y=2x+1，
令y=0，2x+1=0，解得x=-，
所以，直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），
∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴不等式kx+1＞0的解集是x＞-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的增減性，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求出k值是解題的關(guān)鍵．