Question

24、如圖：AD是∠EAC的平分線(xiàn)，AD∥BC，∠B=45°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的解答過(guò)程．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到∠EAD=∠B=45°，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得到∠DAC=∠EAD=45°，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求得∠C的度數(shù)．

解答：解：∵AD∥BC（已知），（1分）
∴∠EAD=∠B=45°（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．（3分）
∵AD平分∠EAC（已知），（4分）
∴∠DAC=∠EAD=45°（角平分線(xiàn)的定義）．（5分）
∴∠C=∠DAC=45°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（7分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義的理解及運(yùn)用能力．