Question

如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠B，∠2=∠C，再根據(jù)AD是∠EAC的平分線，可得∠1=∠2．利用等量代換可得∠B=∠C=30°．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，
∠2=∠C，
又∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠C=∠B=30°．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線性質(zhì)定理：
定理1：兩直線平行，同位角相等；
定理2：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；
定理3：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．