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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點C、D，設AC=x，BD=y，試求xy的值。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：連接OC，OD
          ∵AB=18，
          ∴OA=OB=9，
          ∵AC和BD是它的兩條切線，
          ∴OA⊥AC，OB⊥BD，
          ∴AC∥BD，
          ∴∠ACD+∠BDE=180°，
          ∴∠OCD+∠ODC=90°，
          ∵AC=x，BD=y，
          ∴OC=，OD=，
          ∵CD是圓O的切線，
          ∴CE=AC=x，DE=BD=y，
          ∴OC2+OD2=CD2，
          即x2+81+y2+81=（x+y）2，
          整理得2xy=162，
          ∴xy=81。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
          BC
          =
          BD
          ，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
          （1）求證：CD∥BF．
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
          3
          4
          ，求線段AD、CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點，過點B作BF∥CD交AD的延長線于
          點F．
          （1）求證：BF是⊙O的切線；
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長．（精確到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點，連PC，PA，PD，PB，下列結論：
          ①∠APC=∠DPE；
           ②∠AED=∠DFA；
          ③
          CP+DP
          BP+AP
          =
          AP
          DP
          ．其中正確的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
          92
          ．
          （1）求OD、OC的長；
          （2）求證：△DOC∽△OBC；
          （3）求證：CD是⊙O切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是
          4
          		3
          cm
          4
          		3
          cm
          ．
          

			
          

			
          
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