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          如圖，△ABC中，∠A=60°，以BC為直徑作⊙O分別交AB、AC于D、E，
          （1）求證：AB=2AE；
          （2）若AE=2，CE=1，求BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接BE，
          ∵BC是⊙O的直徑，
          ∴∠BEC=90°，
          即∠AEB=90°，
          ∵∠A=60°，
          ∴∠ABE=30°，∴AB=2AE；

          （2）∵AE=2，
          ∴AB=2AE=4，
          ∴BE=
          		AB2-AE2
          =2
          		3
          ，
          ∵CE=1，
          ∴BC=
          		BE2+CE2
          =
          		13
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．45°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過(guò)⊙O的直徑AB上兩點(diǎn)M，N，分別作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
          求證：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為1cm，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且BC=
          		2
          cm，則∠A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程是（　　）
          A．x2-8x-15=0B．x2-8x+15=0C．x2+8x-15=0D．x2+8x+15=0

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
          （1）求證：CD=______；（先填后證）
          （2）若
          PA
          PC
          =
          5
          6
          ，試求
          AB
          AD
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          操作與探究
          我們知道：過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，探究過(guò)四邊形四個(gè)頂點(diǎn)作圓的條件．
          （1）分別測(cè)量圖1、2、3各四邊形的內(nèi)角，如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)．

          （2）如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)角之間有上面的關(guān)系嗎？試結(jié)合圖4、5的兩個(gè)圖說(shuō)明其中的道理．（提示：考慮∠B+∠D與180°之間的關(guān)系）

          由上面的探究，試歸納出判定過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于E，且∠BEC=78°，∠BAC=36°，則∠DOA=______度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案