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          如圖，圓柱的高為10cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面B處的食物，已知四邊形ADBC的邊AD、BC恰好是上、下底面的直徑、問：螞蟻至少要爬行多少路程才能食到食物？

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          把圓柱體沿著AC直線剪開，得到矩形如下：
          則AB的長(zhǎng)度為所求的最短距離，
          根據(jù)題意圓柱的高為10cm，底面半徑為4cm，
          則可以知道AC=10cm，BC=
          1
          2
          底面周長(zhǎng)，
          ∵底面周長(zhǎng)為2πr=2×π×4=8πcm，
          ∴BC=4πcm，
          ∴根據(jù)勾股定理得出AB2=AC2+BC2，
          即AB2=102+（4π）2，
          ∴AB=
          		100+16π2
          ≈16cm．
          答：螞蟻至少要爬行16cm路程才能食到食物．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為
          6
          π
          cm，那么最短的路線長(zhǎng)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上，這個(gè)圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，AA′、BB′是圓柱的兩條母線，蜘蛛在BB'上的P點(diǎn)，PB′=2，蒼蠅在AA′上的Q點(diǎn)，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo)
				題型：022
			
          

						
          

          		


          

          如圖所示，圓柱的底面半徑是3 cm，當(dāng)圓柱的高由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．
           

          

          (1)
          		

          

          在這個(gè)變化中，自變量是________，因變量是________
          

          

          

          (2)
          		

          

          如果圓柱的高為h cm，圓柱的體積V(cm3)與h的關(guān)系式為________
          

          

          

          (3)
          		

          

          當(dāng)高由1 cm變化到10 cm時(shí)，圓柱的體積由________cm3變化到________cm3．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上，這個(gè)圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，、是圓柱的兩條母線，蜘蛛在上的P點(diǎn)，，蒼蠅在上的Q點(diǎn)，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上，這個(gè)圓柱的高為10，底面的半徑為4，如圖所示，AA′、BB′是圓柱的兩條母線，蜘蛛在BB'上的P點(diǎn)，PB′=2，蒼蠅在AA′上的Q點(diǎn)，QA=3，蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅，求最短路程為多少？
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