Question

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其它差別，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請結(jié)合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．

Answer 1

【答案】（1）袋子中白球有4個(gè)；（2）

【解析】

（1）設(shè)白球有x個(gè)，利用概率公式得方程，解方程即可求解；

（2）畫樹狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到顏色相同的小球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）設(shè)袋中白球有x個(gè)，由題意得：，

解之，得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，

故袋子中白球有4個(gè)；

（2）設(shè)紅球?yàn)?/span>A、B，白球?yàn)?/span>，

列舉出兩次摸出小球的所有可能情況有：

共有30種等可能的結(jié)果，其中，兩次摸到相同顏色的小球有14種，

故兩次摸到相同顏色的小球的概率為：．