Question

菱形的兩條對(duì)角線分別為12和16，則菱形的邊長(zhǎng)是

10

，面積是

96

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出對(duì)角線的一半，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出邊長(zhǎng)；
根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵菱形的兩條對(duì)角線分別為12和16，
∴OA=

1

2

×16=8，
OB=

1

2

×12=6，
又∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=

82+62

=10，
菱形的面積=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96．
故答案五位：10，96．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用．