Question

如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）．

Answer 1

過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．
∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB-AE=2，
∴陰影部分的面積：
4×1-

30×π×22

360

-2×1÷2
=4-

1

3

π-1
=3-

1

3

π．
故答案為：3-

1

3

π．