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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
          （1）求OE的長；
          （2）求劣弧AC的長．（結果精確到0.1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵OE⊥AC，垂足為E，AE=EC，
          ∵AO=B0，
          ∴OE=
          1
          2
          BC=
          5
          2
          ；

          （2）∵∠A與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，
          ∴∠A=
          1
          2
          ∠BOC=25°，
          在Rt△AOE中，sinA=
          OE
          OA
          ，即OA=
          OE
          sin∠A
          =
          2.5
          sin25°
          ，
          ∵∠AOC=180°-50°=130°，
          ∴弧AC的長=
          130×2.5π
          180sin25°
          ≈13.4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖一小蟲從P點出發(fā)繞邊長為10cm的等邊三角形ABC爬行一圈回到點P，在小蟲爬行過程中，始終保持與三角形ABC的邊的距離是2cm，求小蟲爬過的路徑的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓錐的高AO與母線AB的夾角α=30°，AB=2cm，則該圓錐側面展開扇形的弧長等于______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D點，若AC=6，則弧AD的長
          為（　　）
          A．2πB．
          3π
          2
          		C．πD．
          3π
          4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，CD切⊙O于點D，連接OC，交⊙O于點B，過點B作弦，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=
          4
          5
          ．
          （1）求弦AB的長；
          （2）CD的長；
          （3）劣弧AB的長（結果保留三個有效數字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，邊長為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A，B，C，D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m，現用長4m的繩子將羊拴在一棵樹上，為了使在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在其中的一棵樹上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在（　　）
          A．A處B．B處C．C處D．D處

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖轉動一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的點A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A2時，共經過的路徑長為（　�。ヽm．
          A．3.5πB．4.5πC．5πD．10π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是______（結果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在學習扇形的面積公式，同學們得到扇形的面積公式S扇=
          n
          360
          •πR2=
          1
          2
          C1R          ，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=
          1
          2
          C1R          類似于三角形的面積公式，把弧長C1看作底，把半徑R看作高就行了．當學了扇形的面積公式后，小明同學遇到這樣一個問題：“某小區(qū)設計的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個大扇形去掉一個小扇形得到的，弧AB的長為C1弧CD的長為C2，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．
          

			
          

			
          
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