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          自選題
          如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA的延長線的垂線EF，垂足為F。
          （1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
          （2）求AF的長．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）AF=EF，理由如下：連接AE，
          ∵△DBE是正三角形，
          ∴EB=ED，
          ∵AD=AB  AE=AE，
          ∴△ABE≌△ADE，
          ∴∠BEA=∠DEA=×60°=30°，
          ∵∠EDA=∠EDB﹣∠ADB=60°﹣45°=15°，
          ∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°，
          ∵EF?AD，
          ∴△EFA是等腰直角三角形，
          ∴EF=AF；
          （2）設(shè)AF=x，
          ∵AD=2BD==ED
          FD=2+x，
          在Rt△EFD中，
          由勾股定理得EF2+FD2=ED2
          即x2+（2+x）2=（）2，
          ∴x=﹣1（x=﹣﹣1舍去），
          ∴AF=﹣1，
          答：AF的長為﹣1。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD，AC⊥BD，四邊形A1B1C1D1的四個(gè)頂點(diǎn)A1、B1、C1、D1分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形A2B2C2D2的四個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2、D2分別為A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點(diǎn)，如果AC=2a，那么S四邊形AnBnCnDn=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABDC中，AB=AC，對(duì)角線AD和BC相交于點(diǎn)E，∠BDA=∠ACB．求證：AB2=AE•AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四邊形AEBC是平行四邊形．請說明：∠ABD=∠ABE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，則只須補(bǔ)充條件
          AB=BC
          AB=BC
          ，就可以判定它是一個(gè)菱形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案