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				精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABDC中，AB=AC，對(duì)角線AD和BC相交于點(diǎn)E，∠BDA=∠ACB．求證：AB2=AE•AD．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題只需根據(jù)題意條件判斷出∠ABC=∠ACB、∠ADB=∠ABC，然后結(jié)合題意可判斷出△ABE∽△ADB，從而利用相似三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．
          解答：證明：∵AB=AC，
          ∴∠ABC=∠ACB，
          ∵∠ADB=∠ACB
          ∴∠ADB=∠ABC，
          ∵∠BAE=∠BAD，
          ∴△ABE∽△ADB，
          ∴
          AB
          AD
          =
          AE
          AB
          ，
          ∴AB2=AD•AE．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定結(jié)論涉及的線段所在的三角形，然后利用相似的知識(shí)進(jìn)行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
          BDC
          的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
          BF
          =
          AD
          ，EM切⊙O于M．
          （1）求證：△ADC∽△EBA；
          （2）求證：AC2=
          1
          2
          BC•CE；
          （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
          求證：四邊形BECF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          

			
          

			
          
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