【題目】如圖，在正方形
的各邊上順次截取
，若四邊形
面積是10，則正方形的面積為________．
【答案】16
【解析】
利用SAS可證△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH，從而證出四邊形
為正方形，然后利用勾股定理即可求出AH，從而求出AD，最后根據(jù)正方形的面積公式即可求出結(jié)論．
解：∵四邊形ABCD為正方形
∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵
∴AH=BE=CF=DG
∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH
∴EH=FE=GF=HG，∠AEH=∠BFE
∴四邊形為菱形，
∵∠BFE＋∠BEF=90°
∴∠AEH＋∠BEF=90°
∴∠HEF=90°
∴四邊形為正方形
∵四邊形面積是10，
∴
∵AH2＋AE2=
∴AH2＋32=
解得：AH=1或-1（不符合實(shí)際，舍去）
∴AD=AH＋HD=4
∴正方形
的面積為
故答案為：16．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，是一款常見(jiàn)的海綿拖把，圖2是其平面示意圖，EH是拖把把手，F是把手的一個(gè)固定點(diǎn)，海綿安裝在兩片活動(dòng)骨架PA，PB上，骨架的端點(diǎn)P只能在線段FH上移動(dòng)，當(dāng)海綿完全張開(kāi)時(shí)，PA，PB分別與HMHN重合；當(dāng)海綿閉合時(shí)，PA，PB與FH重合．已知直桿EH=120cm，FH=20cm．
(1)若∠APB=90°，求EP的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))
(2)若∠APB=26°，求MA的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
(3)海綿從完全張開(kāi)到閉合的過(guò)程中，直接寫(xiě)出PA的中點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．(參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，π取3.14)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線
（x＞0）交于點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)B、D．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2（cm），直尺的寬度為2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1厘米）
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）求
的值；
（3）若經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線關(guān)系式為
，當(dāng)x＞0時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式
的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
是等邊三角形
內(nèi)一點(diǎn)，且
，
，
，若將
繞著點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到
，則
的度數(shù)是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】本著“寧可備而不用，不可用而無(wú)備”的理念，1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時(shí)間建設(shè)成鄭州版“小湯山醫(yī)院”，一大批“通行者”從四面八方緊集馳援，170余臺(tái)機(jī)械晝夜不停地忙碌在抗疫一線，如圖1所示是建筑師傅正在對(duì)長(zhǎng)方體型集裝箱房進(jìn)行起吊任務(wù)，如圖2所示，建筑師傅通過(guò)操縱機(jī)械臂（圖中的OA）來(lái)完成起吊，在起吊過(guò)程中始終保持集裝箱與地平面平行，起吊前工人師傅測(cè)得∠PDE＝45°，∠PED＝60°，OA長(zhǎng)20米，DE長(zhǎng)6米，EH長(zhǎng)3米，O到地面的距離OQ長(zhǎng)2米，AP長(zhǎng)4米，AP∥OQ，當(dāng)?shù)醣?/span>OA和水平方向的夾角為53度時(shí)，求集裝箱底部距離地面的高度．（注：從起吊前到起吊結(jié)束始終保持∠PDE，∠PED的度數(shù)不變）
（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)
≈1.41，
≈1.73，tan53°≈
，sin53°≈
，cos53°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，BC=3，動(dòng)點(diǎn)
從
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線
方向移動(dòng)，作
關(guān)于直線
的對(duì)稱
，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
（1）若
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時(shí)，顯然△PCB’是直角三角形，求此時(shí)t的值
②是否存在異于圖2的時(shí)刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的t的值？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時(shí)，若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M，且當(dāng)t＜3時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論∠PAM=45°成立，試探究：對(duì)于t＞3的任意時(shí)刻，結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.
（1）尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E．并連結(jié)BD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）證明：△ABC∽△BDC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了解九年級(jí)的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；
（2）圖2中角
是 度；
（3）將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盤(pán)進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
端午節(jié)禮盤(pán)規(guī)格 | A | B |
進(jìn)價(jià)(元/盤(pán)) | 80 | 100 |
售價(jià)(元/盤(pán)) | 120 | 160 |
若購(gòu)進(jìn)兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盒共300盒，且投入資金不超過(guò)26800元．
(1)該超市應(yīng)購(gòu)進(jìn)A規(guī)格端午節(jié)禮盒至少多少盒?
(2)若超市購(gòu)進(jìn)A規(guī)格端午節(jié)禮盒的進(jìn)價(jià)每盒降低a元，并保持這兩個(gè)規(guī)格的端午節(jié)禮盒的售價(jià)不變，且最多購(gòu)進(jìn)240盒A規(guī)格端午節(jié)禮盒．如果這批端午節(jié)禮盒售出后，超市剛好獲利18480元，求a的取值范圍．
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