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          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°.
          （1）尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE，分別與AC、AB交于點D、E．并連結BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）證明：△ABC∽△BDC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）畫圖見解析；（2）證明見解析.
          【解析】（1）利用基本作圖作線段AB的垂直平分線；
          （2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質得到BD=AD，則∠ABD=∠A=40°，再通過計算得到∠DBC=∠BAC，然后根據(jù)相似三角形的判定方法得到△ABC∽△BDC．
          詳（1）解：如圖，DE為所求；
          （2）證明：∵DE是AB的垂直平分線，
          ∴BD=AD，
          ∴∠ABD=∠A=40°，
          ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=80°-40°=40°，
          ∴∠DBC=∠BAC，
          ∵∠C=∠C
          ∴△ABC∽△BDC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，中的點是邊上的一點，過點的反比例函數(shù)與邊交于點，連接.
          （1）如圖1，若點的坐標為，點的坐標為，且的面積為5，求直線和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）如圖2，若，過作，與交于點，若，并且的面積為，求反比例函數(shù)的解析式及點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點在線段上，在的同側作等腰和等腰，與、分別交于點、.對于下列結論：
          ①；②；③.其中正確的是（ ）
          A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示.
          （1）求與之間的函數(shù)關系式；
          （2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
          （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，點F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°．
          （1）求∠CAE的度數(shù)；
          （2）求證：DF⊥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
          參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
          活動次數(shù)x
          頻數(shù)
          頻率
          0＜x≤3
          10
          0.20
          3＜x≤6
          a
          0.24
          6＜x≤9
          16
          0.32
          9＜x≤12
          6
          0.12
          12＜x≤15
          m
          b
          15＜x≤18
          2
          n
          根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
          （1）表中a=　　，b=　　；
          （2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；
          （3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
          參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
          活動次數(shù)x
          頻數(shù)
          頻率
          0＜x≤3
          10
          0.20
          3＜x≤6
          a
          0.24
          6＜x≤9
          16
          0.32
          9＜x≤12
          6
          0.12
          12＜x≤15
          m
          b
          15＜x≤18
          2
          n
          根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
          （1）表中a=　　，b=　　；
          （2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；
          （3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學生會準備調查2010級初三同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間．
          （1） 確定調查方式時，甲同學說：“我到（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到2010級初三每個班去隨機調查一定數(shù)量的同學”.請你指出哪位同學的調查方式最為合理；
          （2） 他們采用了最為合理的調查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中涂出一塊表示“基本不參加”的部分；
          (3) 若該校2010級初三共有240名同學，請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不超過20分鐘的人數(shù)．(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點 C為線段 AB上一點，分別以 AC、BC為邊在線段 AB同側作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直線 AE與 BD交于點 F
          (1)如圖 1，若∠ACD＝60°，則∠AFD＝  
          (2)如圖 2，若∠ACD＝α，連接 CF，則∠AFC＝  （用含α的式子表示） 
          (3) 將圖 1 中的△ACD繞點 C順時針旋轉如圖 3，連接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度數(shù)
          

			
          

			
          
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