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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知方程2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，那么x12+x22=
          25
          4
          25
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，可推出x1+x2=-
          3
          2
          ，x1，x2=
          -4
          2
          =-2，然后通過配方法對x12+x22進行變形得（x1+x2）2-2x1x2，最后代入求值即可．
          解答：解：∵2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，
          ∴x1+x2=-
          3
          2
          ，x1，x2=
          -4
          2
          =-2，
          ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
          =
          9
          4
          +4
          =
          25
          4
          ．
          故答案為
          25
          4
          ．
          點評：本題主要考查一元二次方程根與系數的關系，配方法的應用，關鍵在于根據題意推出x1+x2=-
          3
          2
          ，x1，x2=
          -4
          2
          =-2，
          利用配方法正確的對x12+x22進行變形，認真的進行計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程2x2-3x=8的兩個根為x1，x2，那么x1+x2=
           
          ，x1•x2=
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程2x2-3x-4=0，不解方程求下列各式的值．
          （1）
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
           
          ；
          （2）x12+x22=
           
          ；
          （3）x13+x23=
          99
          8
          ；
          （4）
          1
          x
          2
          1
          +
          1
          x
          2
          2
          =
           
          ；
          （5）（x1+x2）3-（x13+x23）=
           
          ；
          （6）x1-x2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程2x2-3x-5=0兩根為
          5
          2
          ，-1，則拋物線y=2x2-3x-5與x軸兩個交點間距離為
          7
          2
          7
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程2x2-3x-3=0的兩個根分別為a，b，利用根與系數的關系，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是a+1，b+1．
          

			
          

			
          
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