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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
          (1)求證:DF⊥AC;
          (2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.

          【答案】
          (1)證明:連接OD,

          ∵OB=OD,

          ∴∠ABC=∠ODB,

          ∵AB=AC,

          ∴∠ABC=∠ACB,

          ∴∠ODB=∠ACB,

          ∴OD∥AC,

          ∵DF是⊙O的切線,

          ∴DF⊥OD,

          ∴DF⊥AC.


          (2)解:連接OE,

          ∵DF⊥AC,∠CDF=22.5°,

          ∴∠ABC=∠ACB=67.5°,

          ∴∠BAC=45°,

          ∵OA=OE,

          ∴∠AOE=90°,

          ∵⊙O的半徑為4,

          ∴S扇形AOE=4π,SAOE=8

          ∴S陰影=4π﹣8.


          【解析】(1)連接OD,易得∠ABC=∠ODB,由AB=AC,易得∠ABC=∠ACB,等量代換得∠ODB=∠ACB,利用平行線的判定得OD∥AC,由切線的性質(zhì)得DF⊥OD,得出結(jié)論;(2)連接OE,利用(1)的結(jié)論得∠ABC=∠ACB=67.5°,易得∠BAC=45°,得出∠AOE=90°,利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】北京,上海兩地的兩個廠家同時生產(chǎn)同種型號的計(jì)算機(jī),除本地使用外,北京可調(diào)運(yùn)給外地10臺,上海可調(diào)運(yùn)給外地4臺,現(xiàn)協(xié)議給武漢6臺,重慶8臺,每臺的運(yùn)費(fèi)如下表所示,現(xiàn)有一種調(diào)運(yùn)方案,預(yù)計(jì)的運(yùn)費(fèi)為7600元,這種調(diào)運(yùn)方案中,北京,上海應(yīng)分別調(diào)往武漢,重慶各多少臺?

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          【題目】在暑假社會實(shí)踐活動中,小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系,給該廠組裝玩具,該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A,B,C三種型號,它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示.

          若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同,根據(jù)以上信息,完成下列填空:

          (1)從上述統(tǒng)計(jì)圖可知,A型玩具有________套,B型玩具有_____套,C型玩具有______套;

          (2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時間相同,求a的值并且求每人每小時組裝C型玩具多少套?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,小山崗的斜坡AC的坡角α=45°,在與山腳C距離200米的D處,測得山頂A的仰角為26.6°,小山崗的高AB約為(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50)( )

          A.164m
          B.178m
          C.200m
          D.1618m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【新知理解】

          如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、ACBC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB巧點(diǎn)”.

          線段的中點(diǎn)__________這條線段的巧點(diǎn);(填不是.

          AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;

          【解決問題】

          3如圖②,已知AB=12cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動:點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動,點(diǎn)PQ同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,運(yùn)動停止,設(shè)移動的時間為ts.當(dāng)t為何值時,A、PQ三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說明理由

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          問:(1)每件服裝的標(biāo)價、成本各是多少元?

          (2)為了保證不虧損,最多可以打幾折?

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          【題目】已知A、B是數(shù)軸上的兩個點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為13,點(diǎn)B表示的數(shù)為-5,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒.

          (1)BP= ,點(diǎn)P表示的數(shù) (分別用含的代數(shù)式表示);

          (2)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,PB=2PA?

          (3)MBP的中點(diǎn),NPA的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BCD′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長是( )

          A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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          【題目】解方程﹣1的步驟如下:

          (解析)第一步:﹣1(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

          第二步:2x﹣1=3(2x+8)﹣3……(①)

          第三步:2x﹣1=6x+24﹣3……(②)

          第四步:2x﹣6x=24﹣3+1……(③)

          第五步:﹣4x=22(④)

          第六步:x=﹣……(⑤)

          以上解方程第二步到第六步的計(jì)算依據(jù)有:去括號法則.等式性質(zhì)一.③等式性質(zhì)二.合并同類項(xiàng)法則.請選擇排序完全正確的一個選項(xiàng)( 。

          A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③

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