Question

5．6月5日是世界環(huán)境日，某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖．

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；
（2）寫出表中a、b、c的值：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績，對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．

Answer 1

分析 （1）用樣本容量分別減去一班中A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；
（2）先利用扇形統(tǒng)計圖計算出二班中各等級的人數(shù)，然后利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計算a、b、c、d的值；
（3）利用平均數(shù)和中位數(shù)的意義求解．

解答 解：（1）一班C等級的人數(shù)為25-6-12-5=2（人），
統(tǒng)計圖為：

（2）一班的平均數(shù)a=$\frac{1}{25}$（6×100+12×90+2×80+5×70）=87.6（分），
b=90（分）；
二班A等級的人數(shù)為44%×25=11（人），B等級的人數(shù)為4%×25=1（人），C等級的人數(shù)為36%×25=9（人），D等級的人數(shù)為16%×25=4（人），
d=$\frac{1}{25}$（11×100+1×90+9×80+4×70）=87.6（分），
c=100（分）；
（3）從平均數(shù)看，兩班的成績一樣，但從中位數(shù)看，一班的中位數(shù)為90分，二班的中位數(shù)為80分，則二班比一班成績好．

點評 本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和統(tǒng)計圖．