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          （2012•玉林）如圖，矩形OABC內接于扇形MON，當CN=CO時，∠NMB的度數(shù)是
          30°
          30°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先連接OB，由矩形的性質可得△BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，∠BOC的度數(shù)，又由圓周角定理求得∠NMB的度數(shù)．
          解答：解：連接OB，
          ∵CN=CO，
          ∴OB=ON=2OC，
          ∵四邊形OABC是矩形，
          ∴∠BCO=90°，
          ∴cos∠BOC=
          OC
          OB
          =
          1
          2
          ，
          ∴∠BOC=60°，
          ∴∠NMB=
          1
          2
          ∠BOC=30°．
          故答案為：30°．
          點評：此題考查了圓周角定理、矩形的性質以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•玉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形AOCD的頂點A的坐標是（0，4），現(xiàn)有兩動點P，Q，點P從點O出發(fā)沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點C運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CD（不包括端點C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動．點P，Q同時出發(fā)，同時停止，設運動時間為t（秒），當t=2（秒）時，PQ=2
          		5
          ．
          （1）求點D的坐標，并直接寫出t的取值范圍．
          （2）連接AQ并延長交x軸于點E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關系式；若不變化，求出S的值．
          （3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形APQF是梯形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•玉林）如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D=
          5
          2
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•玉林）如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧
          DE
          （不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•玉林）如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊AC上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點E，與AC相交于點D，連接AE．
          （1）求證：AE平分∠CAB；
          （2）探求圖中∠1與∠C的數(shù)量關系，并求當AE=EC時tanC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•玉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y=
          k
          x
          的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E．
          （1）填空：雙曲線的另一支在第
          三
          三
          象限，k的取值范圍是
          k＞0
          k＞0
          ；
          （2）若點C的坐標為（2，2），當點E在什么位置時，陰影部分的面積S最小？
          （3）若
          OD
          OC
          =
          1
          2
          ，S△OAC=2，求雙曲線的解析式．
          

			
          

			
          
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