Question

（2012•潮安縣模擬）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整成60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高的距離為（　　）

• A．（2

  3

  -

  2

  ）m
• B．2（

  3

  -

  2

  ）m
• C．（2

  2

  -

  3

  ）m
• D．2（

  3

  +

  2

  ）m

Answer 1

分析：利用所給角的正弦函數(shù)求兩次的高度，作差即可．

解答：解：由題意知：平滑前梯高為4•sin45°=4×

2

2

=2

2

，
平滑后高為4•sin60°=4×

3

2

=2

3

，
所以梯子的頂端沿墻面升高的距離為2

3

-2

2

=2（

3

-

2

）m，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的一般過(guò)程是：①將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題）．
②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問(wèn)題的答案．