Question

（2013•昆山市一模）已知二次函數(shù)y=a²（x-2）²+c（a≠0），當(dāng)自變量x分別取0，

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，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的值分別為y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃的值用“＜”連接為

y₂＜y₃＜y₁

．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的性質(zhì)，拋物線開(kāi)口向上，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大，由x取

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、3、0時(shí)，x取0時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)，x取

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時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最近，即可得到答案．

解答：解：∵二次函數(shù)y=a²（x-2）²+c（a≠0），即a²＞0，
∴拋物線開(kāi)口向上，
∵拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大，
由x取

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、3、0時(shí)，x取0時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)，x取

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時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸最近，
∴y₁最大，y₂最小，
故y₂＜y₃＜y₁．
故答案為：y₂＜y₃＜y₁．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，需熟悉拋物線的有關(guān)性質(zhì)：拋物線的開(kāi)口向上，則拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大．