Question

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端向右滑動(dòng)的距離d米，那么d滿足（　　）

• A、d=1
• B、d＜1
• C、1＜d＜1.1
• D、1.1＜d＜1.2

Answer 1

分析：如果梯子的頂端下滑1米，梯子的底端滑動(dòng)x米，由于梯子的長(zhǎng)度不會(huì)改變，那么根據(jù)直角三角形三邊的關(guān)系就可以列出方程．

解答：解：如圖，AB=A′B′=10米，
∵∠O=90°，由勾股定理得，BO=6米，
又∵AA′=1，OA′=7，
由勾股定理得，BB′=

51

，
∵

51

≈7.14，
∴1.1＜

51

-6＜1.2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的應(yīng)用，本題中梯子與墻構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，可根據(jù)勾股定理邊長(zhǎng)的關(guān)系來(lái)列方程．